Faseforskydning

I denne artikel vil jeg forklare om faseforskydning og fasekompensering. Som beskrevet i artiklen findes der tre belastningsformer ved vekselstrøm. Ohmsk-, induktiv- og kapacitiv belastning. Før man kan komme nærmere ind på fasekompensering er man nødt til, at se lidt nærmere på begrebet faseforskydning. Ved faseforskydning menes forskydningen mellem spænding og strøm. Hvis vi kigger på en spændings- og strømkurve for en induktiv belastning igen, vil vi se, at strømmen er forskudt i forhold til spændingen.

For at forstå de 90 graders forskydning mellem strøm og spænding lidt bedre, kan man på en anden visuel måde tegne det ovenstående. Til det skal man bruge vektorer. “En vektor er i geometrien objekt, der er karakteriseret ved at have en størrelse og en retning”, som der står på wikipedia. En vektor kan altså bruges til grafisk at tegne strømmen og spændingen. Da både størrelse og retning indgår i vektorerne, vil det også være muligt at se forskydningen.

Eksempel

Lad og tage et eksempel, så vi kan få brugt disse vektorer lidt. Hvis vi forestiller os, at vi har et kredsløb med en ohmsk og en kapacativ modstand i serieforbindelse:

Det skal siges, at disse tegninger er tegnet i Adobe Photoshop, men sagtens kan tegnes i PCSchematic.

Når vi skal tegne vektordiagrammet for dette kredsløb, skal vi først indtegne strømmen. Strømmen kan vi tegne lige op, altså ved 0 grader. Længden af pilen afgør hvor stør strømmen er. Er strømmen fx 3 miliampere, kunne man lave pilen 3 cm, så der opstår et hvis forhold. Det samme gælder når spændingen skal indtegnes. Her skal vi indtegne to, faktisk tre spændinger.
Den første og letteste spænding er spændingen over modstanden (UR). Da der her er tale om en ohmsk belastning, som ikke har nogen forskydning, vil den ligge “i fase” med strømmen, dvs. oven i.
Den næste spænding, vi skal indtegne i vektordiagrammet, er spændingen over kondensatoren (UC). Da kondensatorspændingen er forskudt i forhold til strømmen, skal vi ikke ligesom med spændingen over modstanden tegne den ved 0 grader men der imod ved 90 grader. Strømmen kommer altså 90 grader efter spændingen ved den kapacative belastning.

Som det kan ses på tegningen, har jeg også tegnet den samlede spænding, U, ind. Den samlede spænding kan uden brug af nogle beregninger tegnes ind i vektordiagrammet.
Er vektordiagrammet også tegnet i størrelsesforhold, dvs. fx 1 cm = 10 volt, kan man ud fra en måling af længden på U-vektoren finde den samlede spændings størrelse. Den samlede spænding, U, kan også beregnes ved hjælp af Pythagoras‘ læresætning, da vektordiagrammet består af en retvinklet trekant. I den retvinklede trekant, også kaldet spændingstrekanten, vil den ene katete være UR, den anden katete være UC og hypotenusen være den samlede spænding, U. Ud fra lidt omskrivning af læresætningen fås:

Faseforskydningsvinkel

Mellem strømmen og den samlede spænding dannes også en vinkel. Denne vinkel bliver kaldt φ, phi, der er et græsk bogstav. Vinklen er den såkaldte faseforskydningsvinkel. Det vil sige den vinkel som fasen eller spændingen er forskudt i forhold til strømmen. Denne vinkel kan dog vise sig at være lidt problematisk. Det viser sig i en F-kobling af et lysstofrør.

Faseforskydning i F-koblingen

Når man i dag laver lysrørskoblinger kan det gøres på forskellige måder. En simpel måde at koble lysstofrøret på er at sætte en spole i serie med lysstofrøret. Lysstofrøret vil nemlig optage en del strøm, og for at begrænse mængden af denne strøm, sætter man en spole forud for lysrøret. En simpel kobling, der dog vises sig ikke at være så hensynsfuld i forhold til strømmen. En spole indeholder nemlig dels en ohmsk og en induktiv modstand. Man kan for at gøre det lidt simpelt dele spolen op i en spole (en ren induktiv belastning) og en modstand (ren ohmsk belastning) sat i serie.

I denne spole vil der løbe to strømme. En reaktiv strøm (IR), der løber gennem spolen og en virkestrøm (IV) der løber gennem modstanden. Virkestrømmen vil være i fase med spændingen, dvs. uden nogen forskydning i forhold til spændingen. Den reaktive strøm (IR) vil der imod være forskudt 90 grader i forhold til spændingen. Den reaktive strøm vil være forskudt 90 grader bagud i forhold til spændingen (U). Det vil bevirke, at når man tegner vektordiagrammet eller beregner den samlede strøm I matematisk, vil den ligge forskudt i forhold til spændingen. Vinklen mellem den samlede strøm og spændingen kaldes faseforskydningsvinklen (φ, phi). Denne vinkel vil typisk, i en lysstofrørskobling, ligge mellem 60 og 70 grader.

Fasekompensering

Da elforbruget måles i kWh, dvs efter den strøm og dermed effekt, der ligger i fase med spændingen, er det problematisk at strømmen i en F-kobling ikke ligger i fase med spændingen. Det samme gælder at den strøm, som reelt bliver brugt, den samlede strøm I, er langt højere end den strøm der bliver målt, virkestrømmen (IV). Det kunne jo lyde ganske smart, men det giver dog nogle problemer i form af dårlig udnyttelse af ledningsnettet, større forbrug og dermed større nødvendig produktion af støm på elværkerne og dermed også dyrere strøm. Af netop disse grunde foreskives der i Fællesregulativet, at neonanlæg, lysrør osv. skal fasekompenseres til at cosφ mindst er 0,9, nærmere sagt at fasefoskydningsvinklen ikke må være større end ca. 25 grader. Dette gælder dog kun i industrien, og private hjem skal ikke fasekompensere.

Indsæt en kondensator

En måde at kompensere for denne for store vinkel mellem den samlede strøm (I) og spændingen (U) er, at indsætte en kondensator i kredsløbet. Indsætter man en kondensator parallelt over lysrøret og spolen vil kredsløbet se således ud:

Nu vil der i stedet for de to strømme, virkestrømmen (IV) og den reaktive strøm (IR), også være en kondensatorstrøm (IC) eller ladestrøm, som den også bliver kaldt. Denne strøm vil også være forskudt i forhold til spændingen ligesom den reaktive strøm. Kondensatorstrømmen vil bare være forskudt 90 grader forud for spændingen hvor den reaktive strøm er forskudt bagud for spændingen. Ved hjælp af vektorsammenlægning af IV, IR og IC bliver den samlede strøm ,med IC som “trækker” modsat IR i den samlede strøm, nu mindre end uden kondensatoren. Vinklen mellem spændingen og den samlede strøm vil også være mindre end før. Den idéelle kobling vil således være at strømmene IR og IC er lige store, da den samlede strøm så vil ligge i fase med spændingen. Denne mulighed er dog stort set umulig at opnå, men den kan tilnærmelsesvis opnås.

Størrelsen på den kondensator, der skal indsættes, kan beregnes både matematisk og grafisk ud fra vektordiagrammerne. Dette vil jeg beskrive i den næste artikel om vekselstrøm og faseforskydning.

2 Kommentarer til denne artikel

• 

  Nicolai

  november 8th, 2010 on 21:52

  Perfekt velformuleret artikel om Faseforskydningen. Meget flot arbejde
• 

  Emil

  november 16th, 2010 on 13:34

  Ang. 3. billede i denne beskrivelse, billedet med kondensator og vektor.
  Plejer en faseforskydning forårsaget af en kondensator at blive afbilledet i 4. kvadrant? Sætter man jeres induktive faseforskydningsvektor og kapacitive faseforskydningsvektor ind i samme koordinatsystem, passer tingene ikke sammen. Den kapacitive modstand har så vidt jeg ved, en negativ værdi på den imaginære akse. Smid gerne et svar på mail

2 Trackbacks / Pingbacks for this entry

• Vekselstrøm (AC) | Elteknik, marts 17th, 2010 on 21:58

  [...] Faseforskydning, elsiden Share and Enjoy: [...]

• Kondensatorer – Elektronik | Elteknik, marts 24th, 2010 on 18:09

  [...] over den opladede kondensator, vil elektronerne i pladerne blive udlignet, der løber altså en strøm, og kondensatoren bliver afladet. Strømmen ved afladning løber også modsat retning af strømmen [...]